3

Una piedra es lanzada verticalmente haca arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 128 pies/seg. Si la unica fuerza que se considera es la atribuida a la aceleracion de la gravedad determinar
a)cuanto tardara la piedra en chocar contra el suelo
b)la velocidad con la cual chocara en el suelo
c)a que altura se elevara la piedra en su ascenso.


Consideraciones iniciales
sea T segundos el tiempo que ha transcurrido desde que la piedra fue lanzada
S pies distancia de la piedra desde el suelo a los T segundos
|V| pies/seg magnitud de la velocidad de la piedra a los T segundos
la aceleracion es debida ala gravedad tiene un valor constante -32 pie/ seg
la aceleracion se expresara como dv/dt=-32
entonces:
dv/dt=-32
dv=-32dt
∫ dv=∫ -32dt
∫ dv=-32∫ dt
v=-32T +C1

por lo tanto V= -31 + 128
V= ds/dt
-32t + 128 = ds/dt
ds= (-32+128)dt
s=(-32+128) t + c
s = (-16t^2 +128t + c1)
s=0
t=0
C1=0
s= -16t^2+128t+0
sustituyendo 0=-16t(t-8)
donde t=0
t = 8s ( alapiedra le toma 8s llegar al suelo)

para obetener V

V = -32 + 128
t= 8seg
V = -32(8) + 128
V = -128
lVl= 128

para determinar s
calculamos V = 0
t=4
cuando V=0
S = -16t^2 + 128t
S= -16(4) + 128(4)
s= -256+128= l-128l = 128